contoh soal uji hipotesis

Uji Hipotesis

No.8 hal 365

Menurut Dietary Goals for the United States (1977) pemakaian natrium yang tinggi mungkin menyebabkan bisul, kanker perut dan sakit migrain. Kebutuhan manusia akan garam hanyalah 200 mg perhari, yang umumnya yang umumnya telah dilampaui sekali sarapan sereal kemasan (sejenis sarapan dari gandum/ beras) bila sampel acak 20 sereal merk special K mengandung rataan kadar natrium 244 mg dengan simpangan baku 24,5 mg, apakah ini medukung pernyataa pada taraf keberartian 0,05 bahwa rata-rata kadar natrium pada satu kemasan special K melebihi 220 mg? anggap distribusi kadar natrium normal.

Penyelesaian :

Diketahui,

Sampel acak (n) = 20 sereal merk K

Rataan Kadar (x) = 244 mg

Simpangan baku = 24,5 mg

Rata-rata kadar (µ) > 220 mg

α= 0,05

Jawab

1. .µ = 220 mg

2. .µ > 220 mg

3. α = 0,05

4. daerah kritis Z > 1,645  tidak beralasan

5. Z =  =  =  =  = 4,38

6. Keputusan Tolak  dan simpulkan bahwa rata-rata kadar natrium pada satu kemasan spesial K melebihi 220 mg.

8. Suatu perusahaan listrik yang membuat bola lampu yang panjang umurnya ebrdistribusi hampir normal dengan simpangan baku 40 jam. Bila sampel 30 bola lampu berumur rata-rata 780 jam, hitunglah selang kepercayaan 96% untuk rataan populasi bola lampu yang dihasilkan perusahaan tersebut . berapa besarkah sampel diperlukan bila diinginkan kepercayaan 96% agar rataan sampel paling banyak meleset 10 jam dari rataan sesungguhnya?

Penyelesaian

Diketahui :

 a = 40 jam

n = 30 bola

x = 780 jam

selang kepercayaan = 96%

Jawab

α=0 (1-α)100%=96%

1-α=  = 0,96

-α =0,96-1

α= 0,04

 = 0,02  2,06

x- <  < x +

780 – 2,06. <  < 780 +(2,06)

780 –  <  < 780 +

780 – 15 <  < 780 + 15  765 <  < 795

n =

No. 6 Halaman 292

Dalam suatu penelitian yang dilakukan di Virginia Polytechnic institute and state University pada 1983 mengenai perkembangan ectomycorrhizal, hubungan simbiosis antara akar pohon dan cendawan yang memindahkan mineral dari cendawan. Untuk itu 20 bibit oak merah dengan cendawan pisolithus tinctorus ditanam dalam rumah kaca, semua bibit ditanam dalam tanah yang sama dan memdapat jumlah sinar matahari dan air yang sama. Setengahnya sama sekali tidak mendapat nitrogen waktu menanam yang bertindak sebagai kontrol dan setengah lainnya mendapat 368 ppm nitrogen dalam bentuk NaNO3, berat batang dalam gr, pada hari ke 140 tercatat sbb:

No	Tanpa Nitrogen	Nitrogen	di
1.	0,32	0,26	-0,06
2.	0,53	0,43	-0,1
3.	0,28	0,47	0,19
4.	0,37	0,49	0,12
5.	0,47	0,52	0,05
6.	0,43	0,75	0,36
7.	0,36	0,79	0,43
8.	0,42	0,86	0,44
9.	0,38	0,62	0,24
10.	0,43	0,46	0,03

Buatlah selang kepercayaan 95% untuk selisih rataan berat batang antara bibit yang tidak mendapat nitrogen dan yang mendapat 368 ppm nitrogen. Anggap populasinya berdistribusi normal dengan variasi yang sama.

Penyelesaian

Taksiran titik d = 1,7

Simpangan baku , dari selisih sampel adalah

(1-100% = 95%

Derajat kebebasan => V = n-1 =9

Jadi selang kepercayaan 95% adalah

1,58 <

Kesimpulannya ialah bahwa berat batang antara bibit yang tidak mendapat  nitrogen lebih besar dibanding ditambah nitrogen.